(6) LA MEDIA DE LA DISTRIBUCIÓN DE CAUCHY

1. DEFINICIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE CAUCHY

La distribución de Cauchy (o de Lorentz, o de Cauchy-Lorentz, o de Breit-Wigner) se define:

2. LOS MOMENTOS Y LA MEDIA

Para las funciones de densidad de probabilidad, f(x), se define el r-ésimo momento alrededor del cero:

El primer momento alrededor del cero es la media de f(x):

3. LA MEDIA DE LA DISTRIBUCIÓN DE CAUCHY

Aplicando [003] a la distribución de Cauchy se obtiene la media de dicha distribución:

3.1

3.2

3.3

REFERENCIAS

Apostol, T. M.. (1973). Calculus. Vol. 1. (2da. Ed.). Barcelona, España : Editorial Reverte.

Bronshtein, K. & Semendiaev, K.. (1982). Manual de Matemáticas para Ingenieros y Estudiantes. (I. Harding Rojas, Trad). (4ta. Ed.). Moscú, URSS : Editorial Mir.

Cabeza G., U. A.. (2013). Integral Interesante No. 1. En el Blog Apoyo en Matemáticas. En http://apoyoenmatematicas.blogspot.com/2012/12/integral-interesante-no-1.html

Canavos, G.C.. (1987). Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos. (E. G. Urbina Medal, Trad.). (1era. Ed.). Naucalpán de Juárez, México : McGraw-Hill de México.

Stewart, J.. (2002). Cálculo. Trascendentes Tempranas. (A. Sestier Blouclier y J. Romo, Trad.). (4ta. Ed). México, D.F., México : Thomson Learning.

------------------------------
Primera Edición: 22-Mayo-2013.
Segunda Edición: 30-Julio-2013.
------------------------------

Uriel A. Cabeza G. es profesor de Matemáticas. Para atención personalizada en Bucaramanga llamar al 3108859597.